Arriendo de vivienda sin contrato

He vivido durante 20 años en un inmueble cuya dueña de edad avanzada nunca me cobro dinero y a cambio me hacia cargo de la mantencion del inmueble con todos los gastos que esta conlleva ademas del cuidado de esta persona hasta sus últimos días vida, en el año 2007 esta persona fallece y los herederos en modo de gratitud por hacerme cargo de su mama me dieron la opción de cancelarles un arriendo y no desalojarme junto con mi familia

Desde marzo del 2008 hasta la fecha e pagado un arriendo por un inmueble en la cuenta corriente del arrendador sin tener ningún atraso, el problema es que nunca escrituramos ante notario el mencionado arriendo.

Sucede que me están pidiendo el inmueble de palabra y me están exigiendo el desalojo dentro de este mes de noviembre, pregunta: ¿puedo hacer uso del tiempo de gracia? o ¿existe algún mecanismo legal que me permita ganar mas tiempo?.

Me gustaría que me ayuden en este problema de antemano muchas gracias.

Enrique Varas