Cambiar apellido paterno

Bueno yo quiero cambiarle el apellido a mi hija de 10 meses, ya que el padre es drogadicto, y no le interesa para nada a la bebé. Como lo puedo hacer? Necesito ayuda por favor! Ya que la familia de el esta amenazando con quitarme a mi hija!

MI hija nació (no deseada), y el desapareció todo mi embarazo he incluso llegó a decir que no quería a la bebé y que la abortara. Luego de pedir ADN, salió positivo y cuando mi bebé tenía 6 meses recién la vino a reconocer!
El no tiene interés en mi bee y yo no quiero que ella sepa que tiene un papá que nunca la ha querido! Por eso quiero cambiarle el apellido y ponerle el mío.

La mamá de el lo único que sabe hacer es insultarme por teléfono y decir que nunca nadie apollado a mi hija, siendo que ellasu hijo, y el resto de su familia erala que decía que mi hija debería morir y cosas así.