Cambiar el apellido de mi hijo

Mi hijo tiene 6 años, cuando él tenia aproximadamente 5 meses, el padre biológico me demando para visitas, en la audiencia se acordaron los días de visita y la pensión de alimentos. El padre cumplió con las visitas y la pensión por alrededor de unos 10 meses, luego de un tiempo él me demandó, por que decía que no era su hijo, con la intención de cambiarle el  apellido. En ese tiempo  el niño ya tenia como un año y medio y no se pudo realizar el trámite.  El padre no lo ve hace  5 años y  me debe toda la plata de todos estos años de la pensión de alimentos.

En la audiencia para quitarle el apellido yo pregunté como se podía hacer para quitarle su apellido y la magistrada me dijo que yo tenia que llevar dos años casada y mi marido podía hacer los trámites de adopción. El 20 de marzo cumplo dos años de casada y mi marido, que es el que hasta ahora a criado al niño, quiere que lleve su apellido y queremos saber que tengo que hacer para comenzar los trámites, donde tengo que ir, con quien tengo que hablar , en fin todo y me gustaría que me ayudaran y me dieran una orientación,

 Lidia