Cambio de apellido a mi hijo menor de edad

Deseo cambiarle los apellidos a mi hijo ya que su padre biológico no ha visto de el solo le dio sus apellidos y vivimos aproximadamente tres meses después del nacimiento del bebé hoy en día tiene 4 años y 4 meses y mi actual compañero le a dado todo cariño, vivienda, vestuario, educación, salud, una familia y una hermanita..

Con el papá inicie un proceso de cuota alimentaria con una abogada pero se le hizo tres citaciones y ninguna se presento el esta en conducciones lamentables esta consumido por drogas alusinojenas, roba para consumir a estado en la cárcel por corto períodos estuvo en rehabilitación mi hijo no lo reconoce como padre tiene años de no verlo, reconoce a mi actual pareja en su único padre.

Mi pareja desea adoptarlo darle sus apellidos para que legalmente sea su hijo. Agradezco me asesoren para adelantar si es posible los trámites dónde ha que ir para que se nos conceda este deseo.

Carolina Parra