Cambio de apellido a niña aún no reconocida

Me gustaría saber cuales son los pasos a seguir para poder ponerle mis apellido a mi hija, esta por el momento inscrita con apellido paterno y materno pero el papá no la ha reconocido aún, me dijeron que tengo que hablar con un abogado ya que ella esta pasada por el registro civil y tiene un RUT, no sé como poder hacerlo ya que no me sirve de nada tener el apellido de el si no la ha reconocido es un estorbo.

Quiero hacer rápido los cambios por tema de medico que necesito también, ojalá me puedan ayudar en esto que es muy importante para mi me gustaría saber que debo hacer para dejarla con mis apellidos solamente? Cuánto sale el trámite o cuánto sale pagar un abogado? Ojalá pudieran responderme lo antes posible para poder informarme bien antes de seguir con el tema.

Maria Jose