Cambio de apellido paterno de mi hijas

Me gustaría saber que debo hacer para poder quitarle el apellido paterno a mis hijas gemelas de 4 años, ellas no lo conocen con suerte lo han visto una vez y eran bebes y nunca las a ayudado. Siempre he tenido que andarlo persiguiendo y entendiendo lo mal que esta. Yo tome la decisión de demandarlo por pensión alimenticia se le fijo la pensión la cual es muy baja ($70.000 pesos), y así, y todo no la deposita solo la deposito solo una vez y ya lleva 3 meses de atrasado.

Me gustaría cambiarle el apellido ya que no me interesa que mis hijas le vivan rogando, lo converse con él y esta dispuesto a renunciar a su paternidad, con eso más me demuestra que no le interesan sus hijas y que solo las reconoció por la presión que yo hice para que lo hiciera.

Me gustaría saber cual es el procedimiento a seguir. Que trámites debo realizar y que debo hacer para que las reconozca mi pareja actual con quién vivo hace un año y tenemos un hijo de 6 años.

Alejandra Andrea