Ceder custodia de un menor a un abuelo

Cuales son los pasos y los contra de ceder la custodia de un menor. Mi madre es quién se hace cargo de mi hija puesto que yo estudio en la universidad y no tengo trabajo, el padre de mi hija no tiene enseñanza media y tampoco tiene un trabajo. Existe una demanda por maltrato intra familiar en su contra la que se «resolvió, con una orden de alejamiento a mi favor».

Cuales serían los pasos a seguir para ceder la custodia de mi hija a su abuela y los contra de esta demanda.
He leído que es necesario la firma de ambos padres para que esto sea efectivo, no hay otra instancia que acredite que ella esta a cargo de la menor sin que se tenga que llevar a cabo un juicio.

Con el padre de mi hija jamás hemos echo el acuerdo por pensión de alimentos así que tampoco tuvimos la instancia para pactar la custodia de nuestra hija, sin embargo yo me hice cargo de ella durante dos años sin la ayuda de el.

Daniela P.