¿Cómo pasar una casa a sociedad conyugal?

Con mi señora actual convivimos por varios años y en ese intertanto compramos nuestra casa que actualmente pagamos con crédito hipotecario, solo yo pago el crédito, ya que mi señora trabaja en la casa como dueña de casa cuidando a nuestros hijos, luego nos casamos con sociedad conyugal, pero en el registro civil nos informaron que la casa solo es mía, y no de la sociedad conyugal.

Yo quiero que la casa pase a ser de la sociedad conyugal, o que ella sea dueña del 50%, como si la hubiéramos comprado dentro del matrimonio. Hasta ahora no he hecho ningún trámite, solo estoy consultando para saber qué se puede hacer, me interesa mucho que mi señora tenga el derecho que le corresponde sobre la casa, ya que hemos estado juntos desde jóvenes y espero que la ley permita alguna forma de poder entregarle el derecho sobre el 50% como si la hubiéramos comprado casados, yo se que cuando muera mis hijos serán herederos y mientras sean menores de edad ella será la administradora, pero si nos separamos ahora no tiene ningún derecho sobre la casa que compramos.

Raúl Salinas