¿Cómo puedo quitarle el apellido del padre a mi hija?

Hola quisiera saber como puedo hacerlo para quitarle el apellido paterno a mi hija ella tiene 8 años y el jamás a estado con ella y yo quisiera sacarle el apellido lo hable con el y el me dijo que no había problema como lo puedo hacer ya que a el no le interesa mi hija y yo actualmente tengo una nueva pareja que para mi hija el es su padre y queremos ponerle su apellido ya que nos casáremos muy pronto.

Yo estoy divorciada del padre biológico de mi hija y por orden judicial el tiene derecho a verla y la obligación de mandarle plata pero no lo hace también mi hija es carga legal de mi actual pareja y el se preocupa de todo sobre mi hija y sólo necesito saber como poder quitarle el apellido para que así el ya no tenga ningún tipo de relación con mi hija espero me puedan ayudar quedo atenta a sus comentarios.

Karla Duran