¿Como quitarle el apellido paterno a mi hija estando de acuerdo ambos padres?

He tenido unas cinco demandas hechas por la madre de mi hija casualmente ahora lo volvió a hacer, ella quiere que le suba la cuota alimentaria. Pero sucede que en estos momentos mi pareja esta a punto de dar a luz a mi hija, tendríamos dos hijos dentro de nuestra unión y mi hija que es fuera de esta unión.

Ella dice que quiere quitarle el apellido paterno a mi hija y yo quisiera saber que debemos hacer para poderle quitar el apellido. La verdad ella me agrede siempre y yo consigno muy cumplido todos los meses, además ella no me deja ver mi hija argumentando que no quiere saber nada de mi. También quisiera saber si tengo derecho a una indemnización por los seis años que no me la dejado ver, pues le estoy dando la cuota alimentaria, subsidio, ropa y colegio y no he podido disfrutar mi hija.

William Buitrago