Compra ficticia de casa habitacional

Mi consulta es la siguiente con mi marido complementamos rentas para comprar la casa en la que habitamos el año 2006, y la escritura quedo con «mi nombre y otro», esto siendo casados sin separación de bienes.
En el 2011 separamos bienes, según consta en certificado del registro civil, por unos negocios que emprendió el, pero aparentemente la casa no quedo en esa división.

Resulta que estamos separados desde el 2012 y quisiera asegurarme que la casa quede a mi nombre, por el tema de los hijos, ya que ellos viven conmigo y yo los mantengo, además de que yo he pagado todos los dividendos y contribuciones.

Sirve realizar una venta ficticia para que quede a mi nombre o debiéramos realizar otros trámites?, esto quisiera arreglarlo antes de pasar a los temas de mediación familiar y divorcio.
Además estoy viendo la posibilidad de compensarlo por el tema de la casa.

Paula Rojas