¿Debo pagar la pensión de mi hijo si me dan la custodia?

Me quiero separar de la madre de mi hijo ella dice que me da a mi hijo que me firma cualquier papel yo no tengo un lugar donde ir y ella me dice que me valla de la casa no estamos casados sólo vivimos juntos yo solo quiero saber si me separo de ella y ella me da la custodia de mi hijo puedo yo pedir child suport y alguna compensación para mi pues yo pago los gastos de la renta pago su celular y pago una camioneta del año que ella maneja.

Ella si tiene licencia y permiso de trabajo y yo soy ilegal que puedo hacer oh que consejo me dan pues la verdad no tengo dinero lo que gano es sólo para pagar renta y billes y pues yo quiero saber si también puedo pedir que ella salga del departamento y yo sigo pagando la renta como hasta ahora ella tiene mayor facilidad para moverse pues tiene adonde ir porque ella tiene asus hermanos aquí en Estados Unidos y yo pues estoy solo aquí es lo que yo pido no se sí tengo algún derecho oh si tengo alguna ayuda legal oh si ay alguna ley que me ampare como ilegal al pelear un caso como el que les estoy explicando.

No quiero perjudicarla pues ella esta tratando de arreglar su estatus migratorio y pues yo no quiero que este problema la afecte en un futuro. Por eso les pido un consejo ah ustedes y pues saber que es lo que por ley puedo hacer gracias y espero su respuesta lo más rápido posible pues esta situación me tiene muy estresado y también en el trabajo no me concentro bien creo que hasta me esta afectando emocionalmente.

Carlos