Derechos del padre por dar los apellidos al hijo

Yo registre a mi hijo con mis apellidos desde que nació, ya que yo no quería tener ninguna relación con el padre debido a su personalidad, es una persona muy voluble, cambiante, no es alguien en quién se pueda confiar y por proteger a mi hijo y a mi lo registre con mis apellidos.

El siempre me ha peleado los apellidos, ha tratado de hablar conmigo para que se los cambie, pero a mi me da mucho miedo cambiarselos, no se de que sea capaz, lo que quisiera saber es… Si llegara a acceder, pudiera el quitarmelo? O en caso de que rehiciera mi vida con alguien más, podría decirme que el se queda con la custodia del niño? Quién tiene mayor preferencia? O que se puede hacer en esos casos…
También el me ha dicho que una vez que se cambiaran los apellidos el no iba a firmar nada.

Carolina