¿El codeudor será dueño de parte de mi propiedad?

Primero que todo espero puedan aclarar algunas dudas con respecto a mi propiedad. Mi ex pareja (nunca nos casamos) es mi codeudor de la propiedad dónde yo soy la titular del crédito hipotecario, su nombre aparece en varias secciones de la escritura de la propiedad, pero algunos entendidos en el tema me han dicho que cuando termine de pagar el crédito hipotecario la propiedad pasara automáticamente a mi nombre. Esto es así?

Además, como puedo saber si es realmente mi codeudor o aval o Etc? Debiera salir esta información en la escritura? Me preocupa ya que su nombre aparece en la escritura tantas veces como el mío. Como saber si él es dueño de la mitad de la propiedad tal como yo.
Nos separamos hace mucho tiempo y la responsabilidad de este crédito la he tomado 100% yo. Me preocupa que luego quiera vender la propiedad o hacer uso de ella, además el tuvo hijos los cuales podrían ser herederos.
Yo no tengo hijos ni me he casado.
Estaré muy atenta a sus comentarios.

Carolina B