¿Es posible que no me den la custodia de mi hija?

Tengo una hija de 8 años (cumple 9 en diciembre), con el papá de mi hija nos separamos desde antes que naciera pero siempre hemos mantenido una buena relación. Mi hija vivió conmigo hasta los 4 años que es cuando empecé a trabajar. Ella se fue a vivir con los abuelos paternos en Valparaíso (yo vivía en Viña) ya que no tenía a nadie que la pudiera cuidar, mi familia es del sur.

La idea de que se fuera a vivir con los abuelos siempre fue que me la pudiera traer cuando tuviera un lugar estable y tuviera quién la cuidara. En estos momentos ya tengo un trabajo estable, una pareja hace 7 años, compramos una casa en Villa alemana. Mi suegra puede cuidar a mi hija mientras yo trabajo y ella sale del colegio.

Durante todos los años que vivió mi hija con sus abuelos yo la iba a ver en la semana (3 veces) después del trabajo y la tenía conmigo fin de semana por medio. En las vacaciones la tenía por lo menos dos semanas conmigo.
Soy apoderada de su colegio, a excepción de este último año que nació mi segundo bebé.

El problema surge cuando hablo con el papá de mi hija para comentarle que quiero que se venga a vivir conmigo, él no quiere. Entre sus excusas dice que no sabe quién la va a cuidar, que esta bien dónde está, que no es bueno para mi hija el cambio de casa, etc. Por lo que la única solución que vemos es irnos a juicio.

¿Es posible que no me den la custodia de mi hija? Él me dijo que lo más probable es que le den la custodia a él, ya que vive al lado de sus papas.

Dania