No quieren finiquitar el contrato de trabajo

El tema es el sigente tabajamos en un jardín Infantil la dueña del jardín lo arrendara a fines de diciembre por 5 años, ella para evitar el pago de los años de servicios y termino del contrato de trabajo, esta recurriendo a una práctica anti laboral.

Nos da la siguiente opción Renunciar o quedarse con las nuevas arrendatarias en los mismos términos contractuales ya que según ella vasta tan solo crear un anexo de contrato y listo.

Nuestra Pregunta:
Es Legal esta Práctica. Si nosotras no estamos de acuerdo y no queremos seguir con las nuevas dueñas debieran finiquitarnos y poner fin al contrato.
En mi caso ya no quiero trabajar más en esta área por cansancio mental. Perderé mis años de servicios entregados a la dueña actual del Jardín Infantil.

Pamela