Obtener la custodia de mis hijos (3 y 5 años)

Junto con saludarles mi consulta es si puedo obtener la tuición de mis hijos; yo trabajo de lunes a sábado pero mi madre que vive una casa al lado podría cuidarlos. La relación con mi madre he hijos es muy buena, es atenta preocupada y es la única persona que se ha quedado con mis hijos. La situación es la siguiente: mi ex pareja con problemas de alcohol, violencia, malos tratos y por último Infidelidad (esta última gatillo nuestra definitiva separación) , ésta la madre de mis hijos no cumple los más mínimos requisitos para ejercer el papel de tutora o de madre, ya que con el transcurso de estos años solo vi malos tratos, alcoholismo y abandono. Por el bienestar, seguridad y la correcta educación y entrega de Amor para con mis hijos es
Que necesito saber que hacer para obtener la tuición permanente y definitiva de mis 2 hijos. El ambiente hostil y la calidad de vida que les pueda dar mi ex pareja a mis hijos es lo que me tiene muy preocupado. Lamentablemente el mayor no ha visto nada bueno, mal trato psicológico, mal ejemplo y abandono en varias oportunidades.

Ella tiene una demanda por mi parte por mal trato físico y psicológico hacia mi, lo tuve que hacer en este período de separación ya que en un momento dado perdió el control rompiendo cosas y se puso violenta conmigo delante de mis hijos, tal vez debi haberlo mucho antes pero no lo hise y continue pensando que las cosas cambiarian, formamos una gran familia pero debido principalmente al alcohol ella cada 3 meses comete graves errores con sus hijos.

Cabe mencionar que ella ya tuvo una hija con otro hombre anteriormente y que la custodia de esta la tienen sus padres, (abuelos) esto por lo mismo que describo con respecto a ella.
Ahora último con el consentimiento de sus padres la dejaron vivir con nosotros (1 año) . Por último quiero saber si ella se puede ir con su hija de la casa en donde vivíamos ya que esta casa es de mi madre legalmente y yo quedarme en esta con mis hijos. No estamos casados, convivimos 7 años.

Manuel Astorga