Permiso de salida del país de menor de edad

Estoy radicada en Chile hace año y medio con mi hija menor de edad (3años) ambas ecuatorianas tenemos visa temporaria. Estamos aplicando para la visa definitiva. Quisiera salir del país hacía los Estados Unidos y radicarme allá totalmente pues allá se encuentra el abuelo de la niña pero no se que pasos tengo que seguir para sacarla del país sino cuento con la autorización de su papá el esta en Ecuador y no tengo como ubicarlo.

El también estuvo en Chile y se regreso a Ecuador pero no se como pedir su autorización para poder sacar a la niña del país y poder después arreglar sus papeles en Estados Unidos sin inconveniente.
Para salir de Ecuador si me autorizó la salida el pero ahora no se como ubicarlo ya que estamos separados y no se hace responsable de la niña en ningún ámbito, yo soy la única encargada.

Erika Narea