Permisos para salir del país y cambios de apellidos

Necesito permiso para salir del país. Tengo una hija de 7años y otro de 11 años. Los padres de mi dos hijos jamás han estado presentes, solo están reconocidos. Además lo último que supe es que están presos y no quiero que mis hijos tengan ningún contacto con ellos. También quiero saber sobre la posibilidad de cambiar los apellidos tengo mi pareja hace 6 años no estamos casados pero él quiere adoptarlos, que puedo hacer y que tramites tengo que hacer para las dos cosas que quiero.

Los pasos que seguí: fui al juzgado de la familia, me pidieron las firmas de los padres y yo sé que no me la van a dar, a parte ellos están presos uno es un drogadicto y ladrón y el otro está preso por un asesinato, es lo único que yo sé aparte como mencione no quiero ningún contacto con ellos, porque creo que son un peligro para mis hijo y para mi jamás e tenido ningún tipo de ayuda de ellos ni de la familia. Necesito un buen asesoramiento para que pueda hacer los papeles que necesito, ya que he ido varias veces al juzgado y siempre me dan el mismo papelito, no me dan ninguna solución.

Jessica