Propiedad a nombre de mi pareja

Hace 7 años aproximadamente compramos una casa con mi pareja, quién es también el papá de mis hijas, pero No estamos casados, convivimos hace 7 años. La casa la compramos a través de un crédito hipotecario, el cual aún estamos pagando, complementamos renta para poder obtener el crédito, pero la casa quedó a nombre de mi pareja, aunque ambos la estamos pagando en partes iguales todos los meses (cada uno paga la mitad de la cuota del hipotecario).

Mi consulta entonces es qué sucede con la casa si mi pareja (papá de mis hijas) fallece? A nombre de quién queda la casa? Ambos padres de mi pareja están vivos, al igual que sus 4 hermanos (todos mayores de edad). Y si hay algo que podamos hacer para que los dos seamos propietarios legales? Y/o para que la casa en caso de fallecimiento de el o los propietarios quede para nuestras hijas? Mis hijas son menores de edad (4 y 1 año).

Anita D.