¿Puede el padre biológico cambiar el apellido si nunca se ha hecho cargo?

Mi hijo tiene 2 años y esta reconocido por mi y mi pareja quién ha estado y se ha hecho cargo desde que estaba embarazada, el padre biológico es alguien que abuso de mi, alguien violento, que amenazaba a mi y a mi familia para que yo me acostara con él, aparte es de otra ciudad, no se hizo cargo, nunca tuvo ningún contacto conmigo o el bebé.

Su situación no es favorable tampoco porque es un alcohólico y no es de buena situación es una persona que anda asaltando, robando o teniendo las típicas riñas callejeras, mi padre se ha hecho cargo provisionalmente de mi hijo ya que yo y mi pareja estamos cursando estudios universitarios.

Ahora el hombre amenaza con querer cambiar el apellido y tener contacto con mi hijo, y con mi pareja no queremos eso ya que nosotros ya nos consolidamos como familia. ¿Qué podemos hacer? ¿el tipo puede ganar algo?

Mari