Puedo cambiar el apellido paterno sin el consentimiento del padre biológico

Hola mi consulta es la siguiente: tengo una hija de 2 años 7 meses fue reconocida por mi ex pareja cuando nació ya que el padre biológico desapareció cuando supo de mi embarazo resulta que el que reconoció a mi hija resultó ser una persona agresiva y le gustaba el trago yo me separe de el y cuando mi hija cumplio 6 meses y al cumplira un año el padre biológico apareció y me ayuda económicamente hasta el día de hoy quiero saber si puedo cambiarle el apellido a mi hija por el de su padre biológico el no quiere hacer estos trámites porque es casado y no quiere que su esposa se entere que tiene una hija pero a la vez quiere ser parte de su vida puedo realizar yo sin su consentimiento estos trámites?

Y como lo puedo realizar? Y cuanto tiempo tengo que esperar para que se haga efectivo? Y mi otra pregunta es si influye el cambio de apellido en la ficha clínica del hospital ya que mi hija tiene una discapacidad y asiste a a controles y rehabilitación en la teleton también asiste a un jardín infantil espero puedan ayudarme.

Andrea