¿Puedo dar mi apellido materno a mi hijo?

En enero  nacerá mi primer hijo, pero me gustaría ponerle mi apellido materno antecediendo al apellido paterno de mi pareja (Brown Troncoso en vez de Briceño Troncoso), es esto posible? Cuales son los trámites? Opto por esta opción ya que cambiarme el orden de mis apellidos tomaría algo de tiempo y no alcanzaría a hacerlo antes del nacimiento de mi hijo.

La razón de todo esto es porque mi madre ha sido mi pilar principal desde que nací (son separados), a pesar de tener buenas relaciones con mi padre y verlo una vez al año cuando es posible, siento que no sería justo y me gustaría darle un reconocimiento a mi madre por todas aquellas innumerables cosas que ha hecho por mi y que hará por su futuro nieto, ya que será la más cercana a mi hijo (más que su abuelo).
Rodrigo Briceño Brown