¿Puedo invertir legalmente el orden de mis nombres?

Junto con saludar quisiera consultar por los trámites que debo realizar para cambio de nombre, la verdad es que he sido conocida toda mi vida por mi segundo nombre, la idea es invertir el orden de los nombre, además de corregirlo ya que se encuentra mal escrito y eso provoca que mi nombre sea irrisorio.

La duda es ¿que trámites debo hacer?, además si debo contratar a un abogado y el precio que cobran aproximandamente o rango de precios o si existea alguna posibilidad de conseguir a un abogado gratis…
Por favor necesito que me orienten! Soy de la región de Los Rios, si me pueden dar algún dato de dónde dirigirme o enviar más información ) se lo agradecería!

Constanza Burgos