¿Qué pasa si renuncio con menos de 30 días de anticipación?

Trabajo en el servicio publico de salud, en el cual tengo un año y tres meses, y con fecha 17.12.2015, Me notificaron con menos de 30 días, que no me renovaran el contrato para el próximo año, contrato que finalizaba el 31.12.2015, este tipo de contrato se renovaba anualmente (a contrata en el sistema público de salud), además de haber solicitado el traspasado mis vacaciones para el próximo año, las cuales obviamente no podre hacer uso,

Asimismo me quedaron algunos turnos que cumplir, los cuales no podre realizar, ya que tengo la posibilidad de otro trabajo en el cual no me esperan.

• Que pasa si renuncio sin dar aviso antes de 30 días?
• Me pueden descontar algún dinero?
• Puedo tener algún problema judicial?
• Me corresponde algún tipo de indemnización?

Gracias…

Juanita C. P.