Quiero evitar demanda por visitas

Tengo un bebé de 6 meses. El papá la conoció hasta los 4 meses y medio y ahora quiere hacerme una demanda por visitas; quiere llegar a una mediación. Yo pasé sola mi embarazo, estuve mal y con depresión, ahora él quiere hacer esta demanda. No estoy de acuerdo, porque la niña es chiquita y además él también tiene problemas psicológicos y de alcoholismo.

Yo no quiero un papá así para mi hija, pero quiero que le dé una pensión porque él trabaja y tiene un buen sueldo. Por parte también de su familia, su madre y tía quienes viven con él, tienen problemas depresivos. Él quiere demandarme por visitas; yo no tengo problema, pero que sea ante mi presencia y las visistas sean más restringidas. Tampoco mi hija merece pasar hambre, yo trabajo pero tengo un sueldo mínimo y no me alcanza, además tengo un hijo de 10 años que mantener porque el padre de mi hijo mayor falleció cuando este tenía 4 años, recibo una pensión.

Francisca