Quisiera cambiar su apellido paterno

Tengo 1 hijo de 12 años y quisiera cambiar su apellido paterno ya que su padre biológico no se preocupa ni económica ni emocionalmente de el y mi marido y yo quisiéramos que tenga su apellido ya que el lo ha criado y le da todas sus necesidades económicas y de todo tipo.

Mi marido a sido su padre desde los 4 años y no quiero tener ningún tipo de relación con el ya que es muy inconstante aparece cada 2 meses solo con excusas y siempre sin dinero y gracias a dios mi marido y yo le damos todas sus necesidades…

Quiero saber si puedo cambiar su apellido sin autorización del padre biológico ya que no le hace bien a mi hijo verlo de vez en cuando y no me interesan ya sus excusas y menos si dinero (que además no da) y ojalá no tuviera nada que ver con mi hijito y cuánto cuesta el trámite y que documentos necesito.

Claudia Pinto