Régimen de visitas en mi hogar

Mi caso es el siguiente mi ex pareja me demando para llevarse a mi bebé ella tiene actualmente 2 años, el tema es que yo jamás le he negado que el la vea y la visite, lo que yo no quiero es que se la lleve de mi domicilio, hay varias detonantes que me hacen desconfiar de el como puedo hacerlo?

Yo poseo antecedentes psicológicos de violencia por parte de el mi miedo es que se repita esta conducta con bebé, a su vez ella sufre de un apego inseguro por lo cual no es recomendable que este con el ya que no poseen mayor relación dado que el no le presta la atención necesaria y viene cuando quiere desde que acabo nuestra relación, no le da su pensión de alimentos argumentando que esta cesante condición que yo igual posee sin embargo mantengo igual a la bebé, no es injusto que solo yo deba mantenerla estando en igualdad de condiciones?

Yo estudio y el no ha terminado ni la enseñanza media, tengo alguna posibilidad de ganar el caso, me refiero a que solo pueda verla en mi domicilio hasta que la bebé pueda hablar?

Daniela