Registré a mi hija como madre soltera y su papá hoy quiere darle su apellido paterno

Hace cuatro años mi pareja y yo tuvimos una niña pero no nos casamos ni vivimos juntos yo vivo con mis papas y como el viajaba mucho y yo trabajaba opte por registre a mi hija como madre soltera para poderla meter a la guardería no tuvimos problemas alguno durante estos años la niña curso 1 y 2 de preescolar ahora mi hija tiene 4 años y mi pareja me pide que le cambiemos los apellidos reconociéndolo como su papá pues estamos pensando en casarnos y tener más hijos.

Nos gustaría que tuvieran los mismo apellidos y quiero saber si me pueden ayudar en saber cuánto sale que necesito a dónde acudiría y cuánto tarda.

Nalleli Nn