Renunciar a la paternidad de una hija

Quisiera saber como hay que hacer para generar la renuncia de la paternidad de una hija. Me explicó de mejor manera, mi pareja tiene una hija que tiene 5 años, el le deposita mensualmente dinero a la madre de esta niña pero él no siente el cariño de esa pequeña, o bien, mejor dicho la vio cuando nació, le hicieron examen de ADN y salió positivo (fue de una noche de carrete cuando pasó esto, ambos estaban con alcohol en el cuerpo) y nada más, solo la reconoció.

Mi actual pareja quiere cederle los derechos a la madre de su hija y no tener más contacto con ella ya que no siente el cariño de padre hacía la niña.
Nosotros actualmente vivimos en Concepción y su hija vive en Santiago de Chile. A dónde se presenta algún tipo de tramitación en Santiago o en Concepción. ¿Qué procede en este momento. Que trámite hay que realizar.?

Katherine Villarroel