¿Se le puede exigir un monto para mis hijos si no trabaja en blanco?

Tengo 2 hijos de 3 y 1 año-estoy en concubinato. Vivimos en la casa que el padre de mis hijos heredo de su madre. El no trabaja en blanco-pero tiene ingresos no declarados. Alquila 2 casas pero sin contrato legal-compra y vende autos-maneja un remis. Yo trabajo en relación de dependencia.

La cuestión es que hace 3 años no recibo ayuda económica-el dice que con darnos el techo es suficiente. De todo lo demás me ocupo yo: ropa-niñera-comida, etc. A estó se suma mal trato psicológico. Mi desición es irme con mis hijos-pero mi duda y mis miedos son:

Yo le digo que le va a tener que pasar a los nenes y me dice que la que me voy soy yo, que no va a pasarles nada. Me puede denunciar por abandono de hogar? Como puedo hacer?

La otra duda es: ¿Se le puede exigir un monto para mis hijos si no trabaja en blanco?

Maria