¿Se puede dejar sin herencia a un hijo?

El año pasado compre una casa siendo soltera, la casa la compre con deuda hipotecaria, cuya deuda aún esta vigente; pero la compre con un codeudor por que no me alcanzaba la renta.
Resulta que me case con esta persona bajo el régimen de bienes conyugales (creo) sin embargo el tiene una hija por fuera.

Yo no tengo nada en contra de la niña, pero el esfuerzo entero de la casa es mío, ya que yo soy quién corre con todos los gastos del dividendo y servicios. Quiero saber si existe alguna forma de dejarla sin que forme parte hereditaria de la casa, Yo tengo un bebé de 13 meses que es por quién saque esta casa y quiero que a futuro esta sea de el.

Sin embargo yo no estoy muy bien de salud últimamente y necesito saber que hacer ya que para mi no seria nada agradable que me pase algo a mi o a mi esposo y la ex pareja (con quién nunca se caso pero tuvo la hija) vengan a reclamar herencia.

Maria Teresa