Soy tutora de mi hijo pero él no es mi carga

Soy madre y tutora legal de mi hijo, él vive bajo mis expensas, soy pensionada por invalidez, nunca viví con el padre de mi hijo pero es él quién lo inscribió como carga familiar sin mi consentimiento. Cómo obtengo la carga familiar legal? El padre no quiere entregarla.

Actualmente hay pensión de alimentos y visitas, resolución emitida por un juez de familia, sin embargo no puedo acceder a beneficios del estado por no tener carga familiar de mi hijo. Una asistente social una vez me dijo que el padre debía ceder la carga, pero qué pasa si no accede? Todo siempre es a la mala, él padre tiene denuncias por VIF, es agresivo y todo beneficio del estado es para el padre, mi hijo no vive con él, solo existen visitas fin de semana de por medio. Qué hacer? Por favor necesito asesoría, no sé qué hacer.

Nicole