Trámite de herencia con asignación preferente

Tengo una hija de 12 años ahora fruto de una relación anterior, luego compre una casa y actualmente tengo una pareja, de esta relación tengo una hija de 5 años. Con mi actual pareja no estamos casados, pero conversando la otra vez, si yo fallezco nos dimos cuenta que las dejaría en la calle, ya que ambas hijas heredarían la casa, dejando a mi pareja en la indefensión absoluta ya que la madre de mi primera hija reclamaría la parte que corresponde a su hija, y quizás mediante juicio estarán obligadas a venderla.

Es muy importante conservar esta casa ya que mi actual pareja no tiene posibilidad económica de adquirir una. Además ella puso el pie de ella cuando la compramos.
Estuve leyendo algo que se llama asignación preferente, en dónde mi actual pareja (si es que nos casamos) podría vivir sin mudarse si me pasa algo, pero no estoy claro de que se trata, ni el trámite que hay que hacer, ni los plazos, ni los costos si yo muero. ¿Me lo podrían clarificar?

Rodrigo