Cambio de apellido de mi hija por abandono de padre biológico

Mi hija tiene 9 años, con su padre biológico nos separamos cuando ella tenía 2 año por maltrato familiar físico y psicológico a mi y a ella desde entonces el formo su vida esta casado y tiene hijos, a mi hija no la ve ni se hace cargo de ella y las pocas veces que la ha visto es maltratador psicológicamente y física mi hija a tenido muchos problemas debido al abandono de el a estado en psicólogo tiene problemas en los estudios y en su vida personal diaria.

Con mi pareja hemos conversado sobre el cambio de apellido en varias ocasiones esto viéndolo en virtud de la niña, en la actualidad es mi hija quién le pide a mi pareja a quién le dice papá que se quiere cambiar el apellido lo hemos conversado y planteado como familia y estamos realizando las averiguaciones para llevar a cabo este cambio tenemos muchas dudas y preguntas algunas son las siguientes.

Que si esto es posible cuánto se demora es muy caro que sucede en el caso de que el padre biológico se oponga.

Ailyn Saez