Consulta sobre demanda por tuición

La madre de mi hija (no somos casados) amenazo con demandarme, desde el año 2013 mi hija vive conmigo en santiago y los fines de semana se queda con su mamá en viña este acuerdo fue solo de palabra, de igual forma yo seguí depositandole dinero mensualmente, y tengo bastantes antecedentes y testigos que pueden demostrar que mi hija el tiempo que estuvo a cargo de su madre se encontraba en no muy buenas condiciones.

De acuerdo a estos antcedentes me conviene hacer yo una demanda por la tuición de mi hija antes de que ella me demande a mi por pensión alimenticia o espero a que ella realize la suya?

Cual es el procedimiento para poder realizar este tipo de demandas.

Nicolas