Resolver pensión alimenticia después de cambio de apellido

El padre de mi hijo se hizo cargo de él solo los primeros meses, para ser más exactos sólo 2 meses , de ahí desapareció, nunca más llamo, nunca más mando nada para su hijo ni lo reconoció.

Tengo otra relación, estoy casada y tengo una otra hija con mi esposo, él se ha  hecho cargo de mi hijo, pero mi hijo tiene una enfermedad (alergia crónica) tratamiento, y a veces el dinero no alcanza, mi hijo va a cumplir 4 años en junio y yo nunca he molestado a su padre biológico de manera insistente con la pensión, he  tratado de ubicarlo muchas veces mediante familiares y amigos y sólo recibo insultos de parte de él.

Mi gran problema es que mi hijo ahora tiene el apellido de mi esposo y quiero saber si eso es motivo para excluir a su papá biológico. Tengo fotos, correos, mensajes que  demuestran que  él es padre de mi hijo, testigos.

Si es posible un aprueba de ADN estoy dispuesta a eso y todo lo que sea necesario para demostrar su paternidad y responsabilidad con el niño.

Quiero saber si legalmente hay algo que se pueda hacer, y lo otro es que, medida a reclamo en estos últimos días ha llegado a amenazarme hasta de muerte

Jennyfer